Течение жидкости в цилиндрическом пористом каркасе с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора Текст научной статьи по специальности «Физика»

В статье приводятся постановка и численное решение задачи о стационарном протекании сжимаемой жидкости сквозь твердый деформируемый пористый цилиндрический слой из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Фасхеев И. О.

Fluid flow in a cylindrical porous frame with regard to the Darcy type interactive forces and frontal pres

The article provides the formulation and numerical solution of the stationary flow of compressible fluid through solid deformable porous cylindrical layer of incompressible material with regard to the Darcy type interactive forces and frontal pressure.

Текст научной работы на тему «Течение жидкости в цилиндрическом пористом каркасе с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора»

Течение жидкости в цилиндрическом пористом каркасе с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора

Московский государственный университет имениМ.В. Ломоносова

8-910-456-34-57,/ют$и@таИ. ги Аннотация. В статье приводятся постановка и численное решение задачи о стационарном протекании сжимаемой жидкости сквозь твердый деформируемый пористый цилиндрический слой из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.

Ключевые слов: пористые наполненные среды, интерактивные силы, межфазные взаимодействия

В развитие классических моделей [1-3] предложена модель [4], учитывающая материальные межфазные взаимодействия [5] и различные режимы движения жидкости и каркаса

[6]. На основании модели [4] в работе [7] была получена модель, учитывающая произвольные движения жидкости и малые перемещения точек твердого каркаса.

Рассмотрим плоскую осесимметричную задачу о стационарном течении сжимаемой жидкости в цилиндрическом пористом слое (с внутренним радиусом а и внешним радиусом Ь ) при отсутствии внешних массовых сил. Жидкость поступает из внутреннего полого цилиндра в пористый слой и вытекает наружу; при этом будем считать, что мы умеем регулировать входную скорость жидкости У1пс. Будем считать, что внутренний цилиндр закреплен

от перемещений. Введем стандартную цилиндрическую систему координат и будем считать, что в силу симметрии задачи все функции будут зависеть только от радиуса г (единственными нетривиальными компонентами вектора перемещений и вектора скорости будут компоненты и = иг и V = Vг соответственно). Для описания движения воспользуемся моделью

Примем ряд упрощений: отсутствие эффективных вязкостей жидкой фазы (А^- = 0, = 0); малость перемещений и градиентов перемещений каркаса; пористость т

будем считать постоянной.

Также будем считать, что из интерактивных сил [6,7] действуют только сила типа Дарси и сила фронтального напора, взятые, соответственно, в виде