Решение задач: Сила Лоренца. Физика. 11 класс

Задача №1 Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции?

В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона.

В однородное магнитное поле индукцией В = 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией Wк = 30 кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

Решение задач.

Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v = 10 6 м/с. Индукция магнитного поля B = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W =2*10 -15 Дж.

v = 10 6 м/с На частицу, движущуюся в магнитном поле действует сила

B = 0,3 Тл Лоренца

R = 4 см = 0,04 м согласно 2-му закону Ньютона

массу найдем из формулы для кинетической энергии

Пройдя ускоряющую разность потенциалов U=3,52 кВ, электрон вылетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Т. (перпендикулярно линиям магнитной индукции) и движется по окружности радиусом 2 см. Вычислите отношение заряда электрона к ее массе.

Протон влетает в область однородного магнитного поля шириной h, индукция поля равна В. Скорость протона v перпендикулярна В и границе области. Под каким углом к первоначальному направлению движения вылетает протон.

Дано: h, v,B,q,m.

Решение: на рисунке показана область поперечного

магнитного поля, высотой h. Вектор В магнитной индукции

перпендикулярен плоскости рисунка и направлен от

нас. Протон влетает в область магнитного поля

в точке А перпендикулярно силовым линиям поля

и далее движется в поле под действием силы Лоренца.

По условию задачи после вылета протона из области

с магнитном полем вектор скорости частицы отклонился от начального направления на угол φ. Так как вектор скорости частицы перпендикулярен радиусу дуги, по которой двигается частица, то угол R = h/sinφ,

для решения задачи нам необходимо определить R

В область поперечного однородного магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл и размером h = 0,1 м по нормали влетает α-частица. Найти скорость частицы, если после прохождения магнитного поля она отклонится на угол φ = 30 о от первоначального направления. Для α-частицы отношение заряда частицы к её массе (удельный заряд) q/m = 0,5·10 8 Кл/кг.

В = 0.1 Тл см. чертеж предыдущей задачи

h = 0,1 м рассмотрим треугольник ΔОСD, он прямоугольный, в этом

φ = 30 о треугольнике гипотенуза ОС = СD/sinφ = R = h/sinφ

q/m = 0,5·10 8 Кл/кг Если заряженная частица движется по дуге окружности, то.

V - ? формула расчета радиуса окружности имеет вид: R = mV/qB, где m - масса частицы, V- линейная скорость частицы на траектории, q - заряд частицы

Задача №5 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В. В начальный момент времени электрон находился в точке А и его скорость была перпендикулярна вектору В. Найти перемещение электрона за время t. Массу и заряд электрона считать известными.

B Из рисунка геометрически ясно, что

m , где - угол поворота

q радиус-вектора электрона, его

v угловая скорость. Поскольку

- формула для равнобедренного треугольника, α – угол образованный равными сторонами; или формула для нахождения хорды окружности, α – угол образованный радиусами окружности.

Задача №6 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)

В магнитном поле, индукция которого 2мТл, по винтовой линии радиусом 2см и шагом 5 см движется электрон. Определить его скорость.

В=2мТл т.к. электрон движется по винтовой линии, значит мы можем разбить

R=2см его скорость на две проекции: v1 перпендикулярна B v2 параллельна

h=5см B. Тогда , за то время пока

m,q электрон совершает один виток он смещается на шаг

Задача №7 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)

В однородном магнитном поле с индукцией В=2Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиусом R=10см. кинетическая энергия протона 3,6 МэВ. Определите шаг винтовой линии.

В=2Тл т.к. протон движется по винтовой линии, значит мы можем разбить

R=10см его скорость на две проекции: v1 перпендикулярна B v2 параллельна

Ек=3,6 МэВ B. Тогда , за то время пока

m, q электрон совершает один виток он смещается на шаг

задача сводится к нахождению . Нам известно, что

Задача №8 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)

Какова кинетическая энергия протона, если его траектория в магнитном поле с индукцией В=2Тл представляет собой винтовую линию радиусом R=10см и с шагом h=60см.

В=2Тл , для вычисления кинетической энергии необходимо найти

Задача №9 (3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы_2000)

Электрон ускоряется постоянным электрическим полем напряженностью Е. через время t=10 -2 с он влетает в область, где есть ещё магнитное поле. Во сколько раз нормальное ускорение больше тангенциального ускорения в этот момент времени, если В=10 -5 Тл и v0=0.

v0=0 когда частица находилась в электрическом поле

нормальное ускорение сообщает электрону сила Лоренца (магнитное поле)

Подведение итогов урока.

Домашнее задание: §6, Рым.(№ 851, 852), упр.1 (з.4).

Используемые материалы:

Универсальные поурочные разработки по физике 11 класс. – М.: Вако, 2009. – 464 с. – (В помощь школьному учителю), Волков В.А.

Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 399 с.

Физика. Задачник . 10-11 класс. : пособие для общеобразовательных учреждений/ А.П. Рымкевич. – 10-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2006. – 188, [4] с.: ил. – (Задачники «Дрофы»).

3800 задач для школьников и поступающих в вузы. Физика. Турчина Н.В., Рудакова Л.И., Суров О.И. и др.