Формулы. Формула скорости, пути.

Скорость это физическая величина, показывающая, какое расстояние пройдет объект за единицу времени.

Скорость 90 км/ч. обозначает, что объект за один час преодолеет 90 км.

Давайте напишем формулу скорости.

Формула это математическая запись, в которой величины представлены в виде общепринятых букв ( переменных ).

Исходя из этого, формула скорости будет выглядеть так:

Применим эту формулу для решения следующей задачи.

Машина, двигаясь равномерно (с постоянной скоростью) за два часа прошла 120 км. С какой скоростью двигалась машина?

V = S : t = 120 : 2 = 60 км/ч.

Мы подставили в формулу пройденное расстояние (путь) и время за которое оно было пройдено, и нашли скорость. V = 60 км/ч .

Теперь, исходя из формулы скорости, напишем формулу пути.

Поезд двигался равномерно 3 часа со скоростью 50 километров в час . Какой путь прошел поезд за это время?

S = V • t = 50 • 3 = 150 км.

Используя формулу пути, мы нашли ответ.Поезд за 3 часа прошел 150 километров .

Площадь. Формула площади прямоугольника

Длина это величина характеризующая размер какого - нибудь отрезка на прямой, а площадь это величина показывающая размер той части плоскости, которая очерчена соединенными между собой отрезками (смотри рисунок).

Принято, что площадь квадрата со сторонами равными 1 тоже равна 1. Если стороны измерены в метрах то площадь будет измеряться в м 2 , если в см то и площадь в с м 2 .

Площадь трех квадратов (закрашенных голубым) со сторонами 1см будет равна 3 с м 2 .

Площадь девяти квадратов (закрашенных зеленым) со сторонами 1см будет равна 9 с м 2 .

На рисунке хорошо видно, что для нахождения площади нам надо найти, сколько единичных квадратов умещается в нашем прямоугольнике, а для этого надо умножить длину на ширину.

a — длина; b — ширина; S — площадь;

Прямоугольник — это четырехугольник со всеми прямыми углами.

Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.

Площадь фигуры — это сумма площадей фигур, из которых она состоит.

Перечислим единицы измерения площади: квадратный миллиметр ( м м 2 ) , квадратный сантиметр ( с м 2 ) , квадратный дециметр ( д м 2 ) , квадратный метр ( м 2 ) , квадратный километр ( к м 2 ) , гектар (га) , ар (a) (сотка) . Площадь квадрата со сторонами 1м равна один квадратный метр, а квадрата со сторонами 1мм равна один квадратный миллиметр.

Площадь квадрата со сторонами 100м равна один гектар. Этой единицей площади пользуются для измерения площади земли.

Так как, 1га равен 100м • 100м , то 1га = 10 000 м 2 .

Так же площадь полей и земли измеряют в арах (а). Ар (сотка) равен квадрату со сторонами 10м . Значит,

1 дм = 10 см, в 1 д м 2 содержится 10см • 10см , значит

1 д м 2 = 100 с м 2 .

Таким же образом получаем, что

1 м 2 = 100 д м 2 , 1 м 2 = 10 000 с м 2 и 1 с м 2 = 100 м м 2 . У прямоугольников, у которых длина и ширина выражена в метрах, площадь считают в квадратных метрах.

Если же длина и ширина прямоугольника записана в разных единицах, то их надо привести, к одной единице измерения длины.

Прямоугольный параллелепипед. Объем.

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед. В жизни мы сталкиваемся с такой формой в виде коробка спичек, коробки из-под обуви, кирпича и т.д. Прямоугольники, составляющие поверхность параллелепипеда, называются гранями. У параллелепипеда их 6, причем грани расположенные напротив друг друга равны. У параллелепипеда есть 12 ребер, они также являются сторонами граней. Точки схождения ребер называются вершинами параллелепипеда. Площадь грани 1 изображенной на рисунке равна произведению первого и второго ребра.Площадь всей поверхности параллелепипеда равна сумме площадей граней 1, 2 и 3умноженной на 2.

Прямоугольный параллелепипед определяется тремя измерениями. Высота (обозначим буквой h) равна длине ребра № 1.Длина (обозначим буквой m) равна длине ребра № 2.Ширина (обозначим буквой n) равна длине ребра № 3.Если площадь всей поверхности параллелепипеда обозначить буквой S, то формула ее нахождения будет выглядеть так:S = (h • m + h • n + n • m) • 2

Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. Поверхность куба составляет 6 равных квадрата.Если длину ребра куба обозначить буквой n, то площадь одной грани S = n 2 Прямоугольный параллелепипед обладает еще одним измерением, которое называется объем (обозначим буквой V) .V = h • m • n

Величина объем показывает, какую часть пространства занимает объект. В быту объем чаще всего используется для измерения жидкостей, и самая распространенная единица измерения объема является литр = 1дм 3 . Так же для измерения объема используются м 3 , мм 3 , см 3 , км 3 .

Куб с размерами 1см будет обладать объемом 1 см 3 .V = 1 см • 1 см • 1 см = 1 см 3 . Два таких куба вместе займут вдвое больший объем 2 см 3 , то есть объем объекта это сумма объемов фигур, из которых состоит объект.