Рабочая программа учебной дисциплины "Алгебра". 9 класс. УМК А.Г.Мордковича. Базовый уровень.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- 3-е изд., стер, - М.: Мнемозина, 2011.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. - 12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010.
Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: метод. пособие для учителя/ А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010.
Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебнику А.Г.Мордковича/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. -9-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2012.
Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 класс: тесты / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2011.
Александрова Л.А. Алгебра 9 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.- 2-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2012.
Рабочая программа учебного предмета«Алгебра» на базовом уровне рассчитана на изучение в 9 классе алгебры в объеме 140 часов (4 часа в неделю).
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» на базовом уровне в 9 классереализуется за счет урочных и внеурочных форм организации учебного процесса:
125 часов урочной деятельности, в том числе для проведения контрольныхработ отводится 10 учебных часов, из них на тематические отводится 6 часов, на входной контроль – 1 час, на итоговую работу – 3 часа. Самостоятельных работ – 33.
15 часов внеурочной деятельности: выполнение и защита проекта– 11часов, индивидуальная работа – 4 часа.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в формате ГИА-9.
Реализация программы осуществляется с использованием следующих технологий :
технология деятельностного метода обучения;
Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы) и устный (собеседование).
Пояснительная записка
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета, курса
В курсе алгебры в основной школе можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Обучение курсу алгебры в 9 классе имеет ряд особенностей. К окончанию этого класса учащиеся, занимающиеся по различным программам, должны получить равноценный объем качественных знаний и сдавать экзамены в одинаковых условиях в форме ГИА. Поэтому 9 класс – этап систематизации и уточнения знаний, подведения определенных итогов.
В курсе алгебры 9 класса (базовый уровень, УМК А.Г.Мордковича) выделены 5 тем.
Тема 1 «Неравенства и системы неравенств». Рассматривается решение основных видов алгебраических неравенств: линейных, квадратных и рациональных, а также их систем. Подобные неравенства возникают при исследовании функций, в текстовых задачах, в задачах на прогрессии. Учащиеся знакомятся с понятиями, относящимися к решению неравенств с одной переменной:
частное решение, общее решение, решение неравенства;
равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенства;
решение системы неравенств.
Знакомятся с методом интервалов, который используется при решении рациональных неравенств, с начальными понятиями общепринятого в математике языка теории множеств: элемент множества, подмножество данного множества, объединение и пересечение множеств, пустое множество.
Тема 2 «Системы уравнений». Рассматривается решение систем уравнений с двумя переменными. Такие системы часто представляют собой математические модели ситуаций, возникающих при решении текстовых и геометрических задач, при анализе функций. Учащиеся знакомятся с новой математической моделью, которая часто служит описанием математической сущности реальных процессов,- системой двух уравнений с двумя переменными.
Вводятся новые математические понятия:
уравнение (неравенство) с двумя переменными;
решение уравнения (неравенства) с двумя переменными;
система двух уравнений (неравенств) с двумя переменными;
равносильность уравнений с двумя переменными, равносильность систем уравнений.
Обсуждаются различные методы решения систем двух уравнений с двумя переменными:
метод алгебраического сложения;
метод введения новых переменных.
Учащиеся знакомятся с формулой для определения расстояния между двумя точками координатной плоскости и уравнением окружности.
Тема 3 «Числовые функции».Понятие функции является основополагающим для всего курса алгебры. С функцией непосредственно связаны понятия уравнения, неравенства, системы уравнений, системы неравенств, последовательностей и прогрессий. Поэтому необходимо обратить самое серьезное внимание на эту тему.
При изучении данной темы формулируются определения следующих понятий:
функция, область определения, область значений функции;
монотонность (возрастание и убывание) функции;
ограниченность функции снизу, сверху;
наименьшее и наибольшее значения функции;
четность и нечетность функции.
Учащиеся знакомятся с различными способами задания функции: аналитическим, графическим, табличным, словесным.
Вводятся новые математические термины: четная функция, нечетная функция, степенная функция; новые математические модели – функции , рассматриваются их свойства и графики.
Вводятся новые обозначения: для области определения, для области значений функции.
Обсуждаются геометрические особенности графика:
возрастающей функции, убывающей функции;
четной функции, нечетной функции;
ограниченной снизу, ограниченной сверху функции;
выпуклой вверх, выпуклой вниз функции.
Тема 4 «Прогрессии». Вводится понятие числовой последовательности и ее задание аналитическим, словесным и рекуррентным способами. Рассматриваются две числовые последовательности: арифметическая и геометрическая. Вводятся новые термины: числовая последовательность, п – й член последовательности; монотонная (возрастающая, убывающая) последовательности; арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии; геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Изучение данного материала за курс ООО рассматривается только в 9 классе.
Тема 5 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Происходит знакомство с основными методами решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения; с новой математической моделью, которая служит описанием многих вероятностных задач,- классической вероятностной схемой; с простейшими числовыми характеристиками информации, полученной при проведении эксперимента. Вводятся понятие факториала и простейших числовых характеристик информации. Учащиеся узнают об основных видах случайных событий: достоверное и невозможное события; несовместные события; событие, противоположное данному событию; сумма двух случайных событий. Обсуждается метод статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении того или иного эксперимента.
Место предмета в базисном учебном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 7-9 классах на базовом уровне отводит 5 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 525 часов, из них 315 часов – на изучение алгебры и 210 часов – на изучение геометрии. В 9 классе на базовом уровне на изучение алгебры отводится 3 учебных часа в неделю. Итого 105 часов на год. Учебное время при составлении данной рабочей программы увеличено за счет лицейского компонента до 4-х часов в неделю. Общее количество часов 140.