Урок. Конспект. " Умножение дробей"

Главная дидактическая цель: сформировать представление об умножении дроби на натуральное число, умножении дроби на дробь, умножении смешанных чисел; создать условия для применения правил умножения дроби на натуральное число, умножения дроби на дробь, умножения смешанных чисел при решении примеров и задач; повторить свойства умножения; способствовать развитию математической речи, активной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения.

Формировать УУД:

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; адекватно использовать речь для планирования своей деятельности; аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); строить логические цепочки рассуждений, анализировать и сравнивать факты и явления; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных свойств

Планируемые

образовательные

Предметные: знать правила умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, свойства умножения; уметь применять правила умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел при решении задач.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; адекватно использовать речь для планирования своей деятельности; аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); строить логические цепочки рассуждений, анализировать и сравнивать факты и явления; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных свойств

Основные понятия

Умножение дроби на натуральное число, умножение дробей, умножение смешанных чисел, свойства умножения

Уроки школьной программы. Видео, конспекты, тесты, тренажеры. URL: http://interneturok.ru

Организация

пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа

Урок 43. умножение дробей

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели :

– актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

– создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

– Как вы понимаете слова: «Дерево ценят по плодам, а человека – по делам»?

– Давайте вы сегодня на уроке будете внимательными, активными, аккуратными.

Проведем работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Высказывают свое мнение.

Осуществляют самоанализ контрольной работы с помощью указаний учителя

Умеют складывать и вычитать смешанные числа

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Личностные: положительное отношение к урокам математики, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

II. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели :

– создать условия для выполнения учениками пробного учебного действия;

– организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

– выявить место (шаг, операцию) затруднения;

– зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учебного действия.

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения

Устный счет.

– Вычислите: 5 – , 3 – , 17 – .

– Назовите компоненты действия умножения. (Первый множитель, второй множитель, произведение.)

– Решим задачу. Для выпечки одной порции печенья израсходовали стакана сахара. Сколько сахара потребуется для 3 порций печенья? (Надо умножить на 3.)

– Каким действием можно заменить умножение? (Сложением.)

Таким образом, для выпечки 3 порций печенья потребуется стакана сахара.

– Сравните и , что заметили? (Если 3 умножить на 3, то получим числитель второй дроби, а знаменатели остаются без изменений.)

– Попробуйте сформулировать правило умножения дроби на натуральное число

Выполняют устные задания.

Решают задачу, делают записи в тетрадях.

Сравнивают дроби, делают выводы

Умеют верно употреблять математические термины при выполнении действий с дробями. Формулируют правило умножения дроби на натуральное число

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации.

Познавательные: уметь строить логические цепочки рассуждений, анализировать и сравнивать факты и явления.

Регулятивные: уметь принимать и сохранять учебную задачу, учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель : организовать постановку цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации

Организует построение проекта будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели

– Что будем сегодня изучать?

(Умножение дроби на натуральное число.)

– Какую цель вы поставите перед собой? (Научиться умножать дроби на натуральные числа.)

– Что нам поможет освоить эту тему и достичь цели, которую мы перед собой поставили? (Учебник.)

Определяют цель урока, планируют учебные действия

Коммуникативные: уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь самостоятельно формулировать познавательную цель.

Регулятивные: уметь составлять план действий для достижения учебной цели

IV. Реализация построенного проекта.

Цели :

– организовать построение и фиксацию нового знания;

– зафиксировать преодоление возникшего затруднения

Организует построение и фиксацию нового знания

– Откройте учебник на с. 69 и прочитайте правило умножения дроби на натуральное число.

Задача. Сторона квадрата равна

см. Найдите периметр квадрата.

– Как найти периметр квадрата? (Надо четыре умножить на .)

– Примените правило умножения

дроби на натуральное число.

(Важно, чтобы ученики постоянно проговаривали правило вслух.)

Слушают учителя, работают с учебником, делают записи в тетрадях

Знают правило умножения дроби на натуральное число

Познавательные: уметь извлекать необходимую информацию из текста, анализировать факты и явления.

Коммуникативные: уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Цели :

– научиться применять правило умножения дроби на число;

– закрепление нового знания в речи и знаках

Организует закрепление нового знания в речи и знаках

Работа с учебником: с.71, № 427 (ученики по очереди выходят к доске для решения одного примера с комментированием задания вслух), № 428 (самостоятельно)

Выполняют задания у доски и в тетрадях

Знают и умеют применять правило умножения дроби на натуральное число

Познавательные: уметь осознано и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации

VI. Рефлексия учебной деятельности.

Цель : организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

– Расскажите, чему вы научились. С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке?

– Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п.13, № 431, 432

Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уроке на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Урок 44. умножение дробей

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель : создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Устная работа.

1) Вычислить в минутах часа, часа, часа.

2) Определить, сколько секунд составляют минуты, минуты, минуты.

3) Вычислить, сколько сантиметров составляет дм, дм, дм

Выполняют устные упражнения

Знают и умеют применять пра вило умножения дроби на натуральное число

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Личностные: положительное отношение к урокам математики, доброжелательное отношение к сверстникам

II. Объяснение нового материала.

Цели :

– рассмотреть правило умножения дробей;

– совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки учащихся;

– способствовать развитию математической речи учащихся

Организует работу с учебником. Совершенствует устные и письменные вычислительные навыки учащихся

Работа с учебником: с. 69.

Рассматривается задача 2 . Сделать вывод об алгоритме умножения дробей. (Полезно обратиться к рубрике «Говори правильно» (с. 71).)

Отвечают на вопросы учителя. Делают записи в тетрадях. Формулируют правило умножения дробей

Формулируют правило умножения дробей

Познавательные: уметь анализировать информацию, делать выводы.

Регулятивные: уметь определять цель и проблему учебной деятельности.

Коммуникативные: уметь адекватно использовать речь для планирования своей деятельности

III. Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи.

Цели :

– создать условия для отработки умения находить произведение дробей;

– закрепить новое знание в речи и знаках

Создает условия для отработки умения находить произведение дробей. Выбирает учащегося, работающего у доски

Работа с учебником: с. 72, № 433, 440. Один из учащихся решает задание 433 у доски с комментированием, второй – задание 440. При выполнении номеров важно, чтобы учащиеся проговаривали правило умножения дробей.

– Что такое квадрат числа, куб?

– Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Выполняют задания в тетрадях, отвечают на вопросы учителя

Знают правила умножения дроби на натуральное число, умножения дробей. Умеют переводить десятичные дроби в обыкновенные

Познавательные: уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативное: уметь строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель : организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, само оценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке.

Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

– Расскажите, чему вы научились. С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке?

– Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п.13, № 434, 435

Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Урок 45. умножение дробей

Тип урока: комбинированный.

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности:

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Проверка домашнего задания.

– Расскажите, как умножить дробь на натуральное число.

– Расскажите, как выполнить умножение двух дробей

Проверяют домашнее задание. Отвечают на вопросы учителя

Знают, как умножить дробь на натуральное число, выполнить умножение дробей

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Познавательные: уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

II. Проверка знаний, умений и навыков.

Цель : проверить умение учащихся умножать дроби, дроби и натуральные числа

Создает условия для проверки умения учащихся умножать дроби, дроби и натуральные числа

Математический диктант «Умножение дробей».

1) Умножьте дроби и .

2) Найдите произведение дробей и .

3) Найдите площадь прямоугольника со сторонами дм и дм.

4) Найдите значение выражения при а =

5) Выполните умножение 140 ·

Выполняют задания математического диктанта письменно в тетрадях

Умеют умножать дробь на натуральное число, умножать дроби. Знают формулу нахождения площади прямоугольника

Познавательные: уметь анализировать и сравнивать факты и явления.

Регулятивные: уметь определять цель и проблему учебной деятельности, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

III. Изучение и первичное закрепление нового материала.

Цели :

– познакомить с алгоритмом умножения смешанных чисел;

– закрепить новое знание в речи и знаках

Организует работу с учебником, создает условия для закрепления новых знаний в речи и знаках

Работа с учебником: с. 69, рас-смотреть задачи 3–4, разобрать алгоритм умножения смешанных чисел, свойства умножения (см. Ресурсный материал к уроку) ; с. 73, № 446 (учащиеся по выбору учителя у доски решают задания с комментированием хода вычисления. Остальные выполняют действия в тетради)

Работают с учебником. Проверяют, дополняют, исправляют ошибки на доске

Знают правило умножения смешанных чисел. Умеют умножать смешанные числа

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные: уметь действовать по алгоритму

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель : организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке.

Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

– Расскажите, чему вы научились. С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке?

– Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п.13, № 447, 448

Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Знают свойства умножения

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Урок 46. УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности:

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

– Давайте вспомним признаки делимости на 2, на 5, на 3 и на 9.

– Что значит сократить дробь?

Работа с учебником: с. 72, № 442 (устно), 445 (вычисляют значения числовых выражений с проговариванием правил)

Выполняют задания. Исправляют ошибки одноклассников, дополняют ответы друг друга

Умеют выполнять сложение, вычитание, умножение дробей и смешанных чисел

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Познавательные: уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

II. Актуализация опорных знаний.

Цели :

– повторить основные понятия по теме;

– создать условия для отработки умения находить произведения дроби и числа, двух дробей и смешанных чисел;

– способствовать развитию математической речи учащихся

Организует деятельность по актуализации алгоритмов нахождения произведения дроби и числа, двух дробей, смешанных чисел.

Осуществляет проверку работы, вызывая по очереди из каждой группы одного школьника

Групповая работа.

Разделить класс на три группы.

Записать правило умножения дроби на число и пять примеров к этому правилу.

Записать правило умножения дроби на дробь и пять примеров к этому правилу.

Записать правило умножения смешанных чисел и пять примеров к этому правилу.

Один из учащихся каждой группы комментирует задание у доски

В группах принимают совместное решение по заданию.

Выполняют задания в тетради.

По выбору отвечают у доски

Умеют верно употреблять математические термины, находить произведения дроби и числа, двух дробей и смешанных чисел

Коммуникативные: уметь аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных свойств.

Регулятивные: уметь учитывать правило в планировании и контроле способа решения

III. Обобщение и систематизация знаний.

Цель : обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Умножение дробей»

Организует работу по решению заданий из учебника, с необходимым выводом по умножению смешанных чисел

Групповая работа (с учебником): с. 77, № 472 (учащиеся из каждой группы у доски решают задания с комментированием хода вычисления. Остальные выполняют действия в тетради).

Выбирает и решает примеры на правило умножения дроби на натуральное число.

Выбирает и решает примеры на правило умножения дроби на дробь.

Выбирает и решает примеры на правило умножения смешанных чисел

Выполняют за дания из учебника письменно. Проверяют, дополняют, исправляют ошибки на доске

Коммуникативные: уметь с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия.

Познавательные: уметь делать выводы, обобщать.

Регулятивные: уметь вносить коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель : организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке.

Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

– Расскажите, чему вы научились. С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке?

– Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 13, № 473

Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Знают свойства умножения

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎