7.3. Зависимость напряжения и передаваемой мощности от длины линии

Для линий без потерь ( ) натуральная мощ­- ность является активной и определяется следующим выра­- жением (рис. 7.4, а):

где с учетом (7.3)

Значения натуральной мощности для ВЛ различных приведены в табл. 6.5.

Рассмотрим соотношения между напряжениями и мощ­- ностями в конце и начале линии. Предположив линию

Рис. 7.4. Распределение напряжения вдоль длины линии:

а–передача натуральной мощности; б–диаграммы напряжения , при разных соотношениях и ; в–холостой ход линии; г– зависимость модуля на­- пряжения от l при

без потерь, получим из (7.2) следующие, более простые выра- жения [17]:

Будем считать, что в конце линии на шины с напряжением включена нагрузка с сопротивлением и мощ- ностью Предположим, что вектор напряжения в конце линии совпадает с осью действительных величин, т.е.

При принятых условиях первое из уравнений (7.7) при­- мет вид

При передаче по линии без потерь натуральной мощно­- сти, т.е. при условии , уравнение (7.8) упрощается следующим образом:

Из выражения для и (7.6) следует

Если принять и подставить (7.10) в (7.8), то можно получить следующее выражение для напряжения , отстоящего на расстоянии l, км, от конца линии:

С помощью (7.11) можно построить диаграммы распре­- деления напряжения вдоль длины линии при разных со­- отношениях и . При изменении длины линии от нуля l=0 до длины волны в соответствии с (7.5) изменяется от 0 до 2 .

Тогда, как это следует из (7.11), при изменении от l=0 до конец вектора напряжения описывает ок­- ружность.

На рис. 7.4, б показаны диаграммы распределения на­- пряжения вдоль линии длиной до 6000 км при . Зависимость 1 соответствует передаче мощности , рав­- ной натуральной, 2–больше и 3–меньше натуральной. Через обозначены напряжения в точке, рас­- положенной на расстоянии 1000 км от конца линии соот­- ветственно При и .Угол сдви- га между напряжениями и при передаче по линии натуральной мощности обозначен .

Из (7.9) или (7.11) при следует, что при зависимость 1 на рис. 7.4,6–это окружность. При передаче по линии активной мощности больше натураль- ной с увеличением длины линии будет быстрее, чем в пре­- дыдущем случае, расти величина . При этом окружность 1, образованная концом вектора , будет вы­- тягиваться по вертикали, превращаясь в эллипс 2 на рис. 7.4, б, меньшая ось которого равна . Если по линии будет передаваться мощность меньше натуральной, то указанная окружность будет сжиматься вдоль той же оси, образуя эллипс 3 (рис. 7.4,6), большая ось которого равна . Предельный случай режимов при –это холостой ход линии (рис. 7.4,в), когда . При этом эллипс 3 вырождается в прямую линию.

При неизменном модуле напряжения в начале линии из рис. 7.4,б можно получить зависимости, при­- веденные на рис. 7.4, г. При это прямая 1; при –кривая 2, для которой , т.е. напряже­- ние в начале линии больше, чем в конце; при – кривая 3, для которой , т.е. напряжение в начале линии меньше, чем в конце. Аналогичные зависимости можно построить, если поддерживать постоянным напря­- жение в конце линии.

Для ЛЭП сверхвысокого напряжения характерен пере­- менный режим передачи мощности, что приводит к изме­- нению напряжения вдоль линии. Так, если , то напряжение в конце линии мало, его надо поднимать. При снижении мощности до (в часы минимумов нагрузки) велико, его надо понижать. Кроме того, при минимальных нагрузках уменьшаются потери реактивной мощности в индуктивном сопротивлении линии и появля­- ются большие перетоки зарядной мощности , которые создают дополнительные потери

Поэтому на ЛЭП сверхвысокого напряжения, как пра­- вило, устанавливаются различные компенсирующие уст­- ройства (КУ). С помощью КУ выравнивается напряжение вдоль линии, ограничиваются перетоки зарядной мощности. Кроме того, КУ выполняют важные функции, повышая наи- большую передаваемую по линии мощность (см. § 7.4) и обеспечивая баланс реактивной мощности в приемных системах.

На ЛЭП сверхвысокого напряжения применяются син- хронные компенсаторы (СК), реакторы (Р) и статические источники реактивной мощности (ИРМ).

Для регулирования реактивной мощности и напряже­- ния, а также для снижения внутренних перенапряжений на ЛЭП сверхвысокого напряжения применяются шунтирую­- щие реакторы. С точки зрения обеспечения желаемого рас­- пределения напряжения вдоль линии их целесообразно размещать равномерно. Однако такое решение неприемле­- мо ни экономически, ни практически, и реакторы обычно устанавливаются на подстанциях (рис. 7.5, а) или пере-

Рис. 7.5. Схемы включения реакто- ров:

а–включение в линию или подключе- ние к шинам высокого или низкого на- пряжения подстанций; б–включение через разрядник

ключательных пунктах (см. рис. 7.12). На подстанциях ре­- акторы могут подключаться непосредственно к линии (Р1), к шинам (Р2), а также на низшее напряжение (РЗ). Спо­- соб включения реактора определяется режимами электро­- передачи.

Следует отметить, что установка реакторов на высоком напряжении эффективна для снижения внутренних перена­- пряжений. В этих случаях можно применять схему, изобра­- женную на рис. 7.5,б. Реактор Р включается через разряд- ник, быстро срабатывающий при повышении напряжения более допустимого. Затем автоматически включается вы­- ключатель В и реактор подключается к передаче [17].

Зависимость наибольшей передаваемой мощности от длины линии в простейшем случае (линия без потерь) определяется следующим выражением:

где –модули напряжений в начале и конце линии; –волновое сопротивление; –волновая длина линии (рис. 7.5,а).

В соответствии с (7.5) длина волны =6000 км. Если длина линии равна длине волны, то волновая длина линии . В этом случае в линии без потерь ,

Рис. 7.6. Зависимость наибольшей передаваемой мощности от длины линии:

а–для линии без потерь (1) и с по- терями (2); б–настройка линии на полуволну

так как =0. Приl==3000 км и соответствен­- но . Приl==1500 и l==4500 км и . При этих длинах линии и определяется на­- пряжениями и волновым сопротивлением.

С точки зрения передачи наибольшей мощности наибо­- лее выгодными являются линии длиной 3000 и 6000 км. Физически при этих длинах имеют место резонансы, так как индуктивное и емкостное сопротивления линий равны и результирующее реактивное сопротивление равно нулю. При этом в линии без потерь теоретически можно передать бесконечную мощность. Кривые 1 на рис. 7.6, а соответст­- вуют этому случаю. При l=1500 и 4500 км реактивное сопротивление в линии имеет наибольшее значение и соот­- ветственно имеет наименьшее значение по сравнению с другими значениями l. Учет , а также сопротивле­- ния генераторов и трансформаторов меняют картину, и по линии при l=3000 и 6000 км можно передавать наиболь­- шую, но не бесконечную мощность (кривые 2 на рис. 7.6, а).

Можно «настроить» линию искусственным включением емкости С и индуктивности L (рис. 7.6,б) на определен­- ную длину и создать условия для передачи наибольшей мощности. На рис. 7.6,б показаны: 1–естественные пара­- метры линии, 2–настраивающие параметры. Наиболее целесообразно для передачи наибольшей мощности на­- страивать линию на полуволну, т. е. изменять настраиваю­- щие параметры С и L так, чтобы в линии был резонанс. Техническая реализация и эксплуатация линий, настроен­- ных на полуволну, связаны с большими трудностями [17].