ЕГЭ информатика 11 задание разбор

11-е задание: «Информационный объем сообщения» Уровень сложности — повышенный, Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет, Максимальный балл — 1, Примерное время выполнения — 3 минуты.

Проверяемые элементы содержания: Умение подсчитывать информационный объём сообщения

"Необходимо учитывать, что в заданиях этой линии для кодирования слов обычно отводится одинаковое и минимально возможное целое число байт, а для кодирования символов – одинаковое и минимально возможное целое количество бит"

Для выполнения заданий рекомендуется посмотреть теоретический материал темы 8.

• С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных символов:

• Воспользуемся формулой:

I = N*K; I — объем сообщения = 7,5 Кбайт; N — количество символов = 7680; K — количество бит на 1 символ

т.е. K = 8 бит на 1 символ

Q = 2 K K — количество бит для хранения одного символа из Q вариантов символов (= 8) Q — количество вариантов символов

2 8 = 256 различных символов 256 символов — это и есть мощность

Ответ: 256

• С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных (номеров) объектов некоторой системы:

• Воспользуемся формулой:

Q = 2 K

K — количество бит для хранения одного номера группы материалов Q — общее количество номеров для различных групп расходных материалов = 19

I = N*K; I — объем сообщения = ? бит; N — количество передаваемых номеров групп (= 9); K — количество бит на 1 номер (= 5)

Ответ: 45

Решение заданий 11 ЕГЭ по информатике

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

✍ Решение:

• Воспользуемся формулой:

2 8 = 256 различных символов (по формуле Q = 2 N )

Результат: 256

Видеоразбор задания представлен после очередной задачи.

Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

✍ Решение:

• Найдем общее количество символов на всех страницах (для удобства будем использовать степени двойки):
• По формуле Q = 2 n найдем количество бит, требуемое на хранение одного символа (в нашем случаем Q = 256):
• Воспользуемся формулой I = N * K и найдем требуемый объем:

Результат: 30

Смотрите подробный разбор заданий на кодирование текста:

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

✍ Решение:

• Необходима формула Q = 2 n
• Вычислим требуемое количество бит на хранение одного символа для обоих текстов:
• Найдем во сколько раз количество информации (объем) во втором тексте больше:
• 8 / 4 = 2

Результат: 2

Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из четырех фильмов они хотели бы посмотреть вечером. Кабельной сетью пользуются 2000 человек. В голосовании участвовало 1200 человек. Каков объем информации (в байтах), записанный автоматизированной системой голосования?

✍ Решение:

• Так как номера четырех фильмов хранятся в компьютерной системе, то можно найти количество бит, необходимое для хранения номера фильма:
• Так как все 1200 человек будут голосовать за один из фильмов, соответственно, на каждый голос нужно выделить такой же объем памяти (т.е. 2 бита).
• Найдем количество бит, необходимое для хранения всех 1200 голосов:

Результат: 300

Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:

Репетиционный экзамен в школе сдают 105 человек. Каждому из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника.

Каков объем информации в битах, записанный устройством после регистрации 60 участников?

✍ Решение:

Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:

В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

✍ Решение:

• Необходима формула Q = 2 n .
• Вычислим требуемое количество бит на хранение каждого пункта всей записи:
• Найдем общее количество бит для всей записи:

Результат: 21

Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов. Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников? В ответе укажите только число.

✍ Решение:

• Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
• Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Значит переведем получившийся результат в байты:
• Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:

Результат: 160

Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

✍ Решение:

• Необходима формула Q = m n .
• Составим правую часть формулы, исходя из данных условия задания (неизвестное количество букв (из пяти вариантов) и три цифры (из 10 вариантов)):
• Весь этот результат по условию должен быть не менее 100000. Подставим остальные данные в формулу:
• Отсюда найдем наименьший подходящий x:

Результат: 3

Предлагаем посмотреть видеоразбор задания:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

✍ Решение:

• Основной формулой для решения данной задачи является:

где Q - количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.

Результат: 350

Подробное решение 11 (13) задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров. В ответе укажите только число.

✍ Решение:

• Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18, либо одна цифра из 10, то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
• Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2 i :
• Поскольку общее количество символов в номере равно 7, то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:
• Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт, то переведем в байты:
• В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:

Результат: 250

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и последний из которых — одна из 18 букв, а остальные — цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 25 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

• Идентификатор пароля по заданию состоит из букв и цифр, необходимо рассмотреть отдельно эти составляющие.
• Поскольку в пароле может присутствовать 18 букв, то подсчитаем, сколько бит необходимо для хранения 1-й буквы:
• Теперь подсчитаем количество бит, необходимое для хранения одной цифры. По условию используется 10 цифр:
• Так как по условию длина идентификатора 10 символов, первый и последний из которых — одна из 18 букв, а остальные — цифры, то получим:
• Так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми:
• Тогда 25 паролей занимают:

Ответ:150

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объем памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях. В ответе запишите только целое число - количество байт.

✍ Решение:

Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 33-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 60 пользователях потребовалось 900 байт.

Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответ запишите только целое число - количество байт.

✍ Решение:

• Сначала определимся с паролем. По формуле Q = M N получаем:
• Пароль состоит из 7 символов:
• Так как все данные о пользователях хранятся в байтах, то возьмем ближайшее число большее 42 и кратное 8:
• Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации об одном пользователе:
• Получим объем памяти для хранения дополнительных сведений:

Результат: 9

Пошаговое решение данного 11 задания ЕГЭ по информатике также доступно в видеоуроке:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях.

О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.