Контрольные работы для 10 класса по учебнику А.Г.Мордковича (профильный уровень)

Запишите периодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби.

Сравните числа и .

5. Решите неравенство .

______________________________________

6. Постройте график функции .

Найдите остаток от деления на 19 числа 671.

Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде обыкновенной дроби.

Сравните числа и .

5. Решите неравенство .

6. Постройте график функции .

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» (1ч)

Найдите остаток от деления на 13 числа 371.

Запишите периодическую дробь 0,21(8) в виде обыкновенной дроби.

Расположите следующие числа в порядке возрастания: .

5. Найдите все двузначные нечетные делители числа 2184. ______________________________________________

6. Постройте график функции .

Найдите остаток от деления на 17 числа 392.

Запишите периодическую дробь 2,35(7) в виде обыкновенной дроби.

Расположите следующие числа в порядке убывания: .

5. Найдите все двузначные четные делители числа 2772

6.Постройте график функции .

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Задает ли указанное правило функцию , если:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках ─ 2; 1; 5 ;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

Исследуйте функцию на четность.

периодическая функция с периодом Т = 3. Известно, что

а) Постройте график функции; б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

Придумайте пример аналитически заданной функции, определенной на открытом луче .

Известно, что функция возрастает на R . Решите неравенство .

6. Найдите функцию, обратную функции . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

______________________________________

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Задает ли указанное правило функцию , если:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках ; 2; 6;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

Исследуйте функцию на четность.

периодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что

а) Постройте ее график функции;

б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

Придумайте пример аналитически заданной функции, определенной на луче .

Известно, что функция убывает на R . Решите неравенство .

__________________________________________________

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Задает ли указанное правило функцию , если:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0; 1,5; 10;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

Исследуйте функцию на четность.

периодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что

а) Постройте график функции; б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

Придумайте пример аналитически заданной функции , определенной при всех , кроме точки x = 2.

Известно, что функция возрастает на R . Решите неравенство .

______________________________________

7. Докажите, что для любого N справедливо равенство .

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции». (2ч)

Задает ли указанное правило функцию :

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках -0,75; 0; 3.

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

Исследуйте функцию на четность.

периодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что

а) Постройте график функции;

б) найдите нули функции;

в) найдите ее наибольшее и наименьшее значения.

Придумайте пример аналитически заданной функции определенной при всех , кроме точки .

Известно, что функция убывает на R . Решите неравенство .

______________________________________________________________

7. Докажите, что для любого N справедливо равенство .

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции» . (1ч)

Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу . Принадлежат ли дуге точки М 1 (-1; 0), М 2 (0; -1), М 3 , М 4 ?

Решите неравенство: а) б) .

Постройте график функции .

Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

7. Сравните числа .

______________________________________

8. Решите неравенство .

Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу . Принадлежат ли дуге точки М 1 , М 2 (0; 1), М 3 , М 4 ?

Решите неравенство: а)

Постройте график функции .

Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

7. Сравните числа .

__________________________________________

8. Решите неравенство .

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции» . (1ч)

Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости хОу . Принадлежат ли дуге точки М 1 (1; 0), М 2 , М 3 , М 4 ?

Решите неравенство: а)

Постройте график функции .

Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

7. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

_____________________________________

8. При каком значении параметра уравнение имеет единственный корень? Чему он равен?

Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости XOY . Принадлежат ли дуге точки М 1 (1; 0), М 2 , М 3 , М 4 ?

Решите неравенство: а)

Постройте график функции .

Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:

7. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .

_____________________________________

8. При каком значении параметра уравнение имеет единственный корень? Чему он равен?

Контрольная работа № 4 « Аксиомы стереометрии».

Вариант 1

Точки К, М, Р, Т не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые КМ и РТ пересекаться?

Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А 1 , В 1 , М 1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ 1 , если АА 1 = 13 м, ВВ 1 = 7 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α .

Точка Р не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и PC , параллельна средней линии трапеции.

Вариант 2

Прямые EN и КМ не лежат на одной плоскости. Могут ли прямые ЕМ и NK пересекаться? (Ответ обоснуйте.)

Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А 1 , В 1 , М 1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ 1, если АА 1 = 3 м, ВВ 1 = 17 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α .

Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма ABCD . Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕА и ЕВ, параллельна стороне CD .

Контрольная работа № 5 по теме «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства». (2ч)

Постройте график функции .

Решите уравнение: а)

Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .

Постройте график функции .

6. Решите систему неравенств:

___________________________________

7. Решите уравнение .

2. Постройте график функции .

3. Решите уравнение: а)

4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .

5. Постройте график функции .

6. Решите систему неравенств:

___________________________________

7. Решите уравнение .

Контрольная работа № 5 по теме «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства». (2ч)

2. Постройте график функции .

3. Решите уравнение: а)

4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .

5. Постройте график функции .

6. Решите систему неравенств:

___________________________________

7. Решите уравнение .

2. Постройте график функции .

3. Решите уравнения: а)

4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .

5. Постройте график функции .

6. Решите систему неравенств:

___________________________________

7. Решите уравнение .

Контрольная работа №6 по теме «Параллельность в пространстве». (1ч)

Вариант 1

Плоскости α и β параллельны, причем плоскость α пересекает некоторую прямую а. Докажите, что и плоскость β пересекает прямую а.

2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, ВС, CD . Докажите, что плоскость КМР параллельна прямым АС и BD .

3. Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через точку Р, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А 1 и А 2 , а дальнюю — в точках В 1 и В 2 соответственно. Найдите длину отрезка B 1 B 2 , если

А 1 А 2 = 6 см и РА 1 : А 1 В 1 = 3:2.

4. Постройте проекцию квадрата ABCD , зная проекции его вершин А , B и точки пересечения диагоналей О: точки A 1 , B 1 и О 1 .

Вариант 2

1. Прямые а и b параллельны, причем прямая а пересекает некоторую плоскость α. Докажите, что и прямая b пересекает плоскость α .

2. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р — середины отрезков АВ, AC , AD . Докажите, что плоскости КМР и BCD параллельны.

3. Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка К. Две прямые, проходящие через точку К, пересекают ближнюю к точке К плоскость в точках А 1 и А 2 , а дальнюю — в точках В 1 и В 2 соответственно. Найдите длину отрезка В 1 В 2 , если А 1 А 2 = 10 см и КА 1 : А 1 В 1 = 2:3.

4. Постройте проекцию правильного треугольника, зная проекции его вершины А и середин К, М сторон АВ и ВС: точки А 1 , К 1 и М 1 .

Контрольная работа №7 по теме « Преобразование тригонометрических выражений». (2ч)

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎