Презентация по алгебре 10 класс по теме: обратная функция

Образовательная: закрепить знаний по теме в соответствии с программным материалом; продолжить изучать свойства обратимости функции и нахождение функции обратной данной. Развивающая: овладеть понятием обратной функции и усвоить методы нахождения обратной функции; развивать навыки самоконтроля, предметную речь. Воспитательная: формировать коммуникативную компетентность.

Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве определена функция.

Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.

Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у: у = g(x). Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x).

Область определения обратной функции f -1 совпадает с множеством значений исходной f, а множество значений обратной функции f -1 совпадает с областью определения исходной функции f: D(f -1) = E(f), E(f -1) = D(f).

Монотонная функция является обратимой: если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает; если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.

у х х у 0 0 3 3 -2 -2 у=f(x) у=g(x) y=x2,х<0 D(f)=R E(f)=R возрастающая D(g)=R E(g)=R возрастающая D(y)=(-∞;0] E(y)=[0;+∞) убывающая D(y)=[0;+∞) E(y)=(-∞;0] убывающая

3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х. х у 0 (х0;у0) х0 у0 (у0;х0) у = х

1. 2. 3. x1257 y3473

1 1 1 1 0 0 х у у х Построить график функции, обратной данной

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 909 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 681 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 50 человек из 25 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 633 677 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• 6 класс
• Презентации

• 10.10.2015
• 629
• 1

• Геометрия
• 8 класс
• Презентации

• 10.10.2015
• 514
• 0

• Геометрия
• 8 класс
• Конспекты

• 10.10.2015
• 557
• 0

• Алгебра
• Геометрия
• 9 класс
• Презентации

• 10.10.2015
• 802
• 1

• Алгебра
• 9 класс
• Презентации

• 10.10.2015
• 1638
• 10

• Алгебра
• Геометрия
• 7 класс
• Рабочие программы

• 10.10.2015
• 440
• 0

• Математика
• Презентации

• 10.10.2015
• 483
• 0

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 10.10.2015 15457
• PPTX 2.9 мбайт
• 1100 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Добровольская Людмила Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 6 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 21696
• Всего материалов: 12

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России приостановили регистрацию на экзамен IELTS

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки призвало вузы провести срез знаний студентов после дистанционного обучения

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки запускает Ресурсный центр для развития карьеры студентов

Время чтения: 2 минуты

Стартовал приём работ в рамках акции «Рисуем Победу»

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор готовит единую модель документооборота для школ и колледжей

Время чтения: 2 минуты

Открыт приём заявок на II Всероссийский форум классных руководителей

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.