Сколько песчинок образуют кучу?

Встретились два приятеля, стали разговаривать. Вдруг взгляд одного из них упал на кучу песка - Видишь кучу песка? - спросил он. - А на самом деле ее нет. - Почему? - удивился его приятель. - Очень просто, - ответил он. - Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления еще одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.

Ответ: Это "парадокс кучи". В приведенном рассуждении второй приятель воспользовался методом полной математической индукции. Однако этот метод нельзя применять в рассуждениях, подобных этой задаче, ибо в них не определено само понятие "кучи песчинок".

"Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления еще одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет."

Сказал один приятель. НО! С чего он взял что "n песчинок не могут образовать кучу песка"?! 2 песчинки - уже, МИКРОКУЧА.

Оставлен *[_uciha itachi_]* Пнд, 07/26/2010 - 13:05

Оставлен :Dафна Пт, 12/10/2010 - 19:50

Оставлен Гость Вс, 01/09/2011 - 18:00

Оставлен vibrration Сб, 07/30/2011 - 17:18

n-песчинок образут n-кучу

Оставлен Евгения Чт, 08/22/2019 - 05:13

Не понятно то сколько же песчинок в куче?

Оставлен Vesper Ср, 08/18/2010 - 10:44

ошибка при переходе от 1 к 2 - шаг индукции ошибочен при n=1. Видел такую же задачу про "все числа равны".

Оставлен Роман Ср, 09/29/2010 - 10:07

Ну вот и прошел бы тогда первый СКВОЗЬ кучу, а не ПО ней, раз такой умный. А вообще, в чем условие задачи? При таком изложении можно только прочитать вступление и "ответ" и похлопать автору в ладоши.

Оставлен Гость Ср, 09/14/2011 - 18:00

ахаха))) самый лучший комментарий к этой задаче))))

Оставлен Гость Ср, 10/12/2011 - 18:22

Мозгами шевелить надо. Я и без ответа догадался! :Р Да, и, вот еще вам: "Человек вышел на работу и забыл плащ и зонт, но он не промок. Почему?"

Оставлен Гость Пт, 10/14/2011 - 12:21

Потому-что на улице не было дождя.

Оставлен Анатолий Ухванов Вс, 01/08/2012 - 22:09

Потому что он работает дома! Или, допустим, в том же здании, где и живёт (например, вахтёр в общежитии) :)

Хотя понятно, что на улице могла быть зима, поэтому шёл снег вместо дождя, или лето, и была жара, и дождя не было.

С другой стороны он мог промокнуть даже если бы взял зонт (например, он аквалангист, или машина проехала мимо и из лужи его окатила брызгами).

Оставлен Гость Пнд, 01/16/2012 - 14:10

да. оч сложно было подумать что на улице светило солнце=))

Оставлен Pum Сб, 02/25/2012 - 16:35

-Второй приятель даже походу не успел ответить, есть эта куча или ее нет ) -Так сказано что там и вовсе песка нет , тогда на ответ "почему" , он был должен просто сказать это много песчинок =)

Оставлен Гость Ср, 04/18/2012 - 13:41

да потому что куча это визуальное выражение а не числовое. если есть куча она видна .. вот и все

Оставлен kvi119 Пт, 05/04/2012 - 20:38

разговор двух обкуренных шизиков. ответ полностью правильный, и что это за задача такая, когда больше времени тратишь на коментарий, чем на решение.

Оставлен Гость Вс, 09/02/2012 - 19:41

логическая ошибка в условии: одна песчинка не может образовать кучи,а n количество как раз таки и может. Где сказано,что n=1?

Оставлен Cloundd Чт, 11/29/2012 - 23:45

И действительно. Никто не говорил, что n=1. Следовательно, чем больше значение n, тем более вероятно, что n-ое кол-во песчинок может образовать кучу.

Оставлен Гость Ср, 01/02/2013 - 17:36

Слово "куча" указывает на изначально множественное количество предметов (в данном случае - песчинок). Куча - это когда песчинок реально МНОГО.

Оставлен Гость Пнд, 01/07/2013 - 17:42

не, смотрите, приятель утверждающий, что нету кучи песка прав, так как само понятие кучи каждый может принимать по разному. Смотрите: второй приятель ему отвечает: да не, ты не прав, это реальная куча песка, так как я вижу тут очень много песчинок, - тут же появляется третий неизвестный и говорит второму: это ты называешь кучей песка? смотри! - берет его за шкирку, взлетает как Хенкок с ним, и летит в пустыню Сахара, приземляеться на нее, и гворит ему: видишь, вот это реальная куча песка! - тот на что ему отвечает: да, ты прав, там даж и кучи то не было. - тут появляеться супер-мен и Нео и гворят этим двоим: вы олени, где вы тут кучу песка увидели? - хватают их обоих, и летят с ними на планету "песок", каторая больше чем земля в 2 раза, и говорят: вот это олени. настоящая куча песка, а ваша сахара это песчинка!! согласны? - те оба, головой покивали: - да, да, точно, вы правы, сахара кайфует по сравнению с настоящей кучей песка. - Тут догоняет их первый и говорит: тюлени епти!! и тут нету кучи песка! - и заливает им сказку про число n. Те все посмотрели на друг-друга, незная че сказать покивали головой, один ток Хенкок подходит к Нео и говорит: ну и че вы нас сюда притащили, Олени епти, тут же тоже нет кучи песка, Тюлени внатуре.

Оставлен Гость Ср, 02/06/2013 - 11:20

Отвечаю вопросом на вопрос: продаются песчинки, не дорого, рубль штучка, два рубля кучка, сколько в кучке штучек? :))))

Оставлен Trinitron Сб, 02/16/2013 - 09:17

Куча становится кучей когда данные не поддаются логической группировке т.к. они все уникальные и разные

Оставлен Гость Чт, 03/28/2013 - 06:53

Да, верно) Меня сразу возмутило выражение "Если n песчинок не могут образовать кучи песка" и отсутствие данных о "куче" - сколько нужно песчинок, чтобы ее образовать

Оставлен Александр Чт, 06/27/2013 - 07:23

Перед началом спора необходимо было дать определение понятию "куча" (дефиниция - определение понятий в начале Закона, для предотвращения разнотолкований понятия в последующих нормах Закона).

Оставлен Скимен Пнд, 09/02/2013 - 05:58

Для тех, кто играл в фолаут 1 и 2 очевидно что куча начинается от 5 песчинок, также как от 5 человек и более - это уже толпа.

Оставлен Мыслитель Вс, 09/08/2013 - 22:05

Я же думаю, что "куча" антоним к "материальная точка", а как можно вспомнить из курсов физики за средние классы, материальной точкой называют тело, размерами которого можно пренебречь, при этом мы уверены в том, что эта точка - тело, а значит и имеет размер, пусть и макроскопический. В свою очередь, куча - понятие весьма объективное и начинает входить в силу, лишь только тогда, когда пересчитывать N кол-во тел не логически и в данной задаче не необходимо.

Оставлен Анатолий Ухванов Чт, 12/12/2013 - 17:54

Рассмотрим этот вопрос с лингвистической стороны. Одна песчинка - слово ‘песчинка’ — в единственном числе. Две песчинки - опять в единственном. Три песчинки, четыре песчинки… Пять песчинок. Теперь слово ‘песчинка’ уже во множественном числе. Как и во фразе «много песчинок». Делаем вывод: много — это пять или более. Так что если собрать вместе пять песчинок, они образуют кучу. меньшее же число кучи не образует :D Так что известная цитата: «Кому апельсины, кому витамины? — Рубль — штучка! Три рубля — кучка! В кучке три штучки» — содержит в себе ошибку: для образования кучки трёх апельсинов недостаточно: нужно как минимум пять! :)

Оставлен Гость Ср, 03/25/2015 - 07:55

А теперь тоже самое проделайте для английского языка, например!

Оставлен Гость Чт, 11/26/2015 - 20:29

То есть 20 песчинок - куча, а 21 песчинка уже нет?))

Оставлен Гость Пт, 02/12/2016 - 11:25

"Две, три и четыре песчинки" : число не единственное, а паукальное, произошедшее от древнерусского двойственного. Да и строить логику на лингвистических выражениях - которые сами основаны на логике, но с добавлением неизбежного шума - это моветон :)

Оставлен Ygrek Пт, 09/12/2014 - 11:36

Людишки, говорящие, что проблема лишь в определении того, что можно называть кучей песка, и что всё относительно (типа СахАра против тысячи песчинок) - как всегда не правы. Тут дело не в определении что называется кучей. Даже если взять крайность что 2 песчинки - это уже куча, то задача всё равно имела бы смысл и звучала бы так: 1 песчинка образует ноль куч; значит 2 песчинки дадут 2х0=0 куч.

Решение "парадокса" в том, что 1 песчинка - это не ноль куч, а, как в данном случае, 0,5 кучи. Соответственно, не 2х0=0, а 2х0,5=1. И "неверность" рассуждений первого приятеля в том, что он очень малую величину (песчинку) отождествил с нулём, чего не имел права делать.

Аналогично, даже если для кучи нужно триллион песчинок (огромная куча), то воспринимать утверждение "одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка" всё равно нельзя как ноль куч, ибо это не ноль, а одна триллионная.

Короче, я рассмотрел два довольно разных по количеству определения кучи - 2 и триллион песчинок, и вывод не изменился, а значит дело не в определении кучи, а в неправомочном утверждении "одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка".

Оставлен Гость Вс, 12/14/2014 - 10:10

Кучка - это трехмерная структура три песчинки рядом и одна сверху-минимальное условие для кучки.

Оставлен Гость Вс, 02/01/2015 - 20:31

если кто нибудь объяснит, буду благодарен.Зачем доказывать очевидные вещи? я видите ли не очень подкован в искустве логики или философии или другой науки за это отвечающей. В любом случае куча это или не куча рассудит какой либо судья, т.е третье лицо являющееся авторитетом. 1000 кирпичей могут быть кучей, но могут быть и домом.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎

Сколько песчинок образуют кучу?

Комментарии