Подборка задач по теме "Углы в окружности" ОГЭ

1. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =66 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

2. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =140 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

3. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =2 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 46. Найдите длину большей дуги.

4. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =8 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину большей дуги.

5. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =122 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги.

6. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =28 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

7. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =18 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

8. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =18 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги.

9. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =39 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 65. Найдите длину большей дуги.

10. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB =45 ∘ . Длина меньшей дуги AB равна 91. Найдите длину большей дуги.

11. Отрезок AB =40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

12. Отрезок AB =48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

13. Отрезок AB =18 касается окружности радиуса 80 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

14. Отрезок AB =72 касается окружности радиуса 54 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

15. Отрезок AB =51 касается окружности радиуса 68 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

16. Отрезок AB =45 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

17. Отрезок AB =8 касается окружности радиуса 6 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

18. Отрезок AB =40 касается окружности радиуса 30 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

19. Отрезок AB =9 касается окружности радиуса 12 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

20. Отрезок AB =24 касается окружности радиуса 10 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

21. Отрезок AB =20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

22. В угол C величиной 83 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

23. В угол C величиной 40 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

24. В угол C величиной 79 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

25. В угол C величиной 107 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

26. В угол C величиной 84 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

27. В угол C величиной 72 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

28. В угол C величиной 157 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

29. В угол C величиной 115 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

30. В угол C величиной 133 ∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

31. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =75 ∘ . Ответ дайте в градусах.

32. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =9 ∘ . Ответ дайте в градусах.

33. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =44 ∘ . Ответ дайте в градусах.

34. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =24 ∘ . Ответ дайте в градусах.

35. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =30 ∘ . Ответ дайте в градусах.

36. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =33 ∘ . Ответ дайте в градусах.

37. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =74 ∘ . Ответ дайте в градусах.

38. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =48 ∘ . Ответ дайте в градусах.

39. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C , если ∠ A =17 ∘ . Ответ дайте в градусах.

40. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

41. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

42. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

43. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

44. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

45. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

46. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

47. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

48. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

17. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

18. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 132 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

19. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 136 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

20. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 122 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

21. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 138 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

22. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 124 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

23. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 148 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

24. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 88 ∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

25. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =56 ∘ и ∠ OAB =15 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

26. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =43 ∘ и ∠ OAB =13 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

27. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =50 ∘ и ∠ OAB =35 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

28. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =75 ∘ и ∠ OAB =67 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

29. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =103 ∘ и ∠ OAB =24 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

30. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =15 ∘ и ∠ OAB =8 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

31. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =71 ∘ и ∠ OAB =39 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

32. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C . Известно, что ∠ ABC =112 ∘ и ∠ OAB =59 ∘ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

33.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC =177 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

34.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC =25 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

35.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC =123 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

36.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC =79 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

37.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC =157 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

38.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC =66 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

39.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC =107 ∘ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

1. Точка О – центр окружности, ∠ AOB =130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

2. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC , угол OAB равен 70° . Найдите величину угла OCD .

3. Точка О — центр окружности, ∠ BAC =70° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

4. Точка О – центр окружности, ∠ ACB =65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

5. Точка О – центр окружности, ∠ AOB =84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

6. Точка О – центр окружности, ∠ ACB =24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

7. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 27 ∘ .

8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 113 ∘ .

9. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 67 ∘ .

10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 47 ∘ .

11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 167 ∘ .

12. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 59 ∘ .

13. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 115 ∘ .

14. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 173 ∘ .

15. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 153 ∘ .

16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 63 ∘ .

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол OAB . Ответ дайте в градусах.

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A , B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол OCB . Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70 ∘ , угол CAD равен 49 ∘ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134 ∘ , угол CAD равен 81 ∘ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38 ∘ , угол CAD равен 33 ∘ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138 ∘ , угол CAD равен 83 ∘ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k .

Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k .

Радиус окружности с центром в точке O равен 82, длина хорды AB равна 36 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k .

Радиус окружности с центром в точке O равен 90, длина хорды AB равна 144 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k .

ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC . Ответ дайте в градусах.

ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол DBE . Ответ дайте в градусах.

ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ . Ответ дайте в градусах.

ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол DAC . Ответ дайте в градусах.

Задание №09EFF9

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О . Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ , если радиус окружности равен 7.